En théorie additive des nombres, la
somme d'ensembles de deux ensembles de
nombres naturels A et
B est définie comme l'ensemble de toutes les sommes d'un élément de
A avec un élément de
B, en même temps que les éléments de
A et de
B. C’est-à-dire,
A ⊕ B = {a, b, a+b : a ∈ A, b ∈ B }
ou
A ⊕ B = (A + B) ∪ A ∪ B.
Si 0 ∈ A ∩ B, alors A ⊕ B coïncide avec A + B, c’est-à-dire, les ensembles des sommes toutes seules.
La notation ne doit pas être confondue avec celle de la Somme directe en Algèbre générale.
Voir aussi : Densité de Schnirelmann.